20150328 超ひも理論をパパに習ってみた 天才物理学者・浪速阪教授の70分講義


超ひも理論をパパに習ってみた 天才物理学者・浪速阪教授の70分講義
橋本 幸士
出版社: 講談社
発売日: 2015/2/27

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p18
 超ひも理論は、(略)日本では(略)研究者は、大学院生も含めて100人くらいで、世界では1000人規模になるでしょう。

p19
 最もポピュラーな超弦理論だと、空間の次元は9となってしまいます。(略)
 このようなことは、通常の素粒子の理論では起こりません。ひもでできていると考えることは、この世界の次元にまで予想を与えるのです。それに伴って、異次元の考え方が導入されるのです。(略)
 現代の最先端研究の試みと、それが行き着いた「次元はまやかしである」という驚異的な結論を、(略)お届けします。

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第一講義 陽子の謎と、一億円

p24
「(略)陽子は素粒子が三つ集まってくっついたもの。素粒子はクオークと呼ばれている」
「クオークの大きさの三倍が陽子の大きさ?」
「違う。(略)わかれば一億円もらえる。世界でまだ誰も解いていない。(略)
 この問題は、アメリカのクレー数学研究所が出している『ミレニアム問題』の一つで『クオークの閉じ込め』。クオークは一個では取り出せない。二個とか三個で必ず組み合わさる。三個のときに陽子になる。クオークを表す方程式はわかっているのに、それを解いた人はいない」(略)
p26
「クオークが振る舞いの謎を解く鍵が、異次元の考え方にあるかもしれない」

p31
一億円の懸賞問題
(略)現在の超弦理論の研究は、数学の発展を誘起したり、緊密に数学とつながりながら発展している。(略)
ミレニアム問題は「量子ヤン=ミルズ理論が数学的に存在することを示せ。そこに質量ギャップがある(一個で素粒子は存在できないido )ことを示せ」。(略)後半が「クオーク閉じ込め」と関係。
 前半。「場の量子論」は、数学的に基礎づけができていない。場の量子論とは、量子力学で多粒子の生成消滅を記述するための理論(ヤン=ミルズ理論)。
 後半。基礎的な物理量「スペクトル」。どのような質量の励起が理論的に有り得るか。理論を決める式が与えられれば(場の量子論ではラグランジアンと呼ばれる)、スペクトルが計算できる。
 例えば、電磁気学では、光は質量ゼロ、質量スペクトルはゼロ。
 ヤン=ミルズ理論のラグランジアンには、グルーオンと呼ばれる素粒子の場が書かれている。それによれば、グルーオンは質量ゼロ。しかし、量子的な取り扱いを完全に行えば、スペクトルにはゼロが現れないと考えられている。
 質量ゼロが現れず、有限の質量が現れてしまうことを「質量ギャップがある」と呼ぶ。
 グルーオンが質量ゼロなのに、観測できる質量がゼロでないのはなぜか。
 グルーオンもクオークも、色電荷(カラーチャージ)を持っている。ヤン=ミルズ理論では、色電荷を持ったものは、物理量において、そのまま現れたりはしない、と期待されている。(=色電荷の閉じ込め)
 クオークも色電荷を持っているので、同様に閉じこめられると期待される。(=クオークの閉じ込め)
 クオークの色電荷をキャンセルできる反対の色電荷を持った反クオーク(クオークの反粒子)が、クオークと同時に現れるときだけ、観測できる。つまり、クオークは反クオークと一緒にしか現れない。
 このペアが「メソン(中間子)」と呼ばれる観測粒子。
 ヤン=ミルズ理論のグルーオンも同じく、グルーオン一つだけで現れることはできず、他のグルーオンとペアになって、色電荷を消した形でスペクトルに現れるはず。このペアのことを「グルーボール」と呼ぶ。質量ゼロのグルーオン一つではなく、多数のグルーオンがぐるぐるお互いのまわりを飛び合って、全体としては内部エネルギーのために、質量を持つはず。(e=mc^2 )これが「質量ギャップの出現」。(略)
実験で測定されているさまざまなメソンの質量もスパコンで再現できるようになってきた。
 ヤン=ミルズ理論が正しく自然を記述していることは疑いようがない。しかし、数学的にそれを示すことはできていない。世界中の研究者が取組中。

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第二講義 異次元が見えていないワケ

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第三講義 空間の次元を力で数えよう

p55
次元は力の伝わり具合でわかる。

p57
この世界は3次元であることが実験でわかっている。

p58
逆二乗の法則
ニュートンの万有引力は、二つの星の間に働く重力は、星の間の距離の逆二乗に比例している。
クーロンの法則は、二つの電荷の間に働く電気の力は、距離の逆二乗に比例している。

p61
シャーペンで字を書くのは電磁気の力。重力は使っていない。シャーペンを持てるのも、その先を動かせるのも、もとは全部、電磁気の力。

p64
異次元の力の伝わり方
 電磁気力や重力がすべて逆二乗法則であるのは、それらの力が、質量のない粒子で媒介されていることと関係がある。電磁気力は光子、重力は重力子。
 重力子じたいは、まだ観測されていないが、質量がないと考えられている。粒子質量がないことと平面波が減衰せずにずっと伝わっていくことは、じつは同じこと。このため、電磁気力も重力も、遠くまで伝わるのこのような力は「到達距離が無限大である」と言う。 量子力学では、粒子に波である、とされる。一つ、一つ、数えることができる電子も、波の性質を持つと考えないと説明できないミクロな現象がたくさんある。その結果、粒子でも波である、という大変奇妙な結論を受け入れざるを得ない。
(略)
p66
(平面波が解になるような)方程式は、素粒子の標準模型を記述する「場の量子論」の最も基礎的な運動方程式。つまり、このような単純な平面波が、世界を支配している。

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第四講義 陽子の兄弟が多すぎる、という謎

p73
電波は電子が振動したときに出てくるもの。電波は電子を動かす。
アンテナは電波が来ると、アンテナの中の電子が電波で振動して、それで微弱な電流を発生させるから、信号を受け取れる。
 つまり、クーロンの法則という、電子に及ぼす力は電波がとりもっている。
 今から一〇〇年以上前に、マクスウェルが、その電磁波の方程式を書いた。すぐ後に、マイケルソンとモーレーが、光の速さを測り、電磁波の進む速さと同じという結論を得た。つまり、電磁波は光だった。

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